Игра опять строится на вашем примере. Скажите ребенку примерно следующее:
"Есть слова, которые означают одно и то же. Например:
жесткий - твердый,
печальный - грустный,
смелый - храбрый,
блестеть - сиять,
сердиться - злится,
враг - противник, и так далее.
Я буду называть одно из таких слов, а ты подумай, как его можно сказать по другому."

А есть слова, которые означают противоположное понятие. Например:
жара - холод
добро - зло
друг - враг
здоровый - больной
горький - сладкий
белый - черный
говорить - молчать
смеяться - плакать
ложиться - вставать
закрывать - открывать и т.д.

Пусть ребенок подбирает антонимы к словам.
Попробуйте меняться ролями - пусть ребенок придумывает задание для вас.